מדריך לחישוב תשואה כוללת של הלוואה בריבית דריבית

מהי הלוואה בריבית דריבית?

הלוואה בריבית דריבית היא הלוואה שבה התשואה על ההשקעה אינה נקבעת רק על פי הסכום הראשוני שניתן אלא גם על פי הריבית שנצברה על פני התקופה. הכוונה היא שהריבית לא רק מתווספת לסכום ההלוואה המקורי, אלא גם מצרפת את עצמה לסכום ההלוואה עם הזמן, מה שמוביל להתרבות ההלוואה וסכום התשואה המתקבל.

משתנים קובעים:

לפני שנצלול לתהליך החישוב, נבין את המשתנים העיקריים שמעורבים בחישוב התשואה הכוללת של הלוואה בריבית דריבית:

1. סכום ההלוואה הראשוני (P): זהו הסכום המקורי של הכסף שניתן כהלוואה.
2. שיעור הריבית (r): שיעור הריבית השנתית שנקבע על ידי המלווה.
3. מספר תקופות ההשקעה (n): זהו הזמן שבו ההלוואה ניתנה, כאשר מתחשב במספר התשלומים.
4. תשואה כוללת (A): זהו הסכום הכולל שישולם בסוף התקופה, כולל הסכום המקורי והריבית שנצברה.

חישוב התשואה הכוללת

החישוב לתשואה הכוללת של הלוואה בריבית דריבית מתבצע באמצעות הנוסחה הבאה:

[ A = P times (1 + r)^n ]

בואו נפרט על כל אחד מהמשתנים:

1. סכום ההלוואה הראשוני (P):

זהו הסכום שאתם מלווה למישהו, למשל 10,000 ש"ח. הסכום הזה הוא הבסיס להחזר ולחישוב הריבית.

2. שיעור הריבית (r):

בשיעור ריבית מוחלט, לדוגמה 5%, יש להפוך אותו לשיעור עשרוני על מנת להשתמש בו בנוסחה. במקרה זה 5% = 0.05. אם מדובר בריבית חודשית, יש לחלק את השיעור ב-12.

3. מספר תקופות ההשקעה (n):

אם ההלוואה ניתנה לתקופה של 3 שנים, n יהיה 3. אם מדובר ב-3 חודשים, n יהיה 0.25 (במקרה של ריבית חודשית).

דוגמה לחישוב

ניקח לדוגמה הלוואה בסכום של 10,000 ש"ח, בריבית של 5% לשנה, לתקופה של 3 שנים.

1. סכום הלוואה: ( P = 10,000 )
2. שיעור ריבית: ( r = 0.05 )
3. מספר תקופות: ( n = 3 )

נשתמש בנוסחה:

[ A = 10,000 times (1 + 0.05)^3 ]

[ A = 10,000 times (1.157625) ]

[ A = 11,576.25 ]

התשואה הכוללת של ההלוואה לאחר 3 שנים תהיה 11,576.25 ש"ח. זהו הסכום הכולל שצריך להחזיר, כולל הריבית שנצברה.

הבנת ריבית פשוטה מול ריבית דריבית

ריבית פשוטה מביאה לתוצאה שונה. עם ריבית פשוטה, הריבית נחשבת רק על הסכום הראשוני, ולא על הריבית שהתווספה:

נוסחת הריבית הפשוטה היא:

[ A = P + (P times r times n) ]

דוגמה עם אותם נתונים (10,000 ש"ח למשך 3 שנים בריבית 5%):

[ A = 10,000 + (10,000 times 0.05 times 3) ]

[ A = 10,000 + 1,500 = 11,500 ]

שימו לב שההחזר בריבית פשוטה נמוך יותר מההחזר בריבית דריבית, מה שמדגים את כוחו של ממוננו בריבית דריבית.

חישוב תשואה בריבית דריבית עם תשלומים חודשיים

כשההלוואה מחולקת לתשלומים חודשיים, הדרך לחשב את התשואה הכוללת לתשלומים חודשיים משתנה מעט. נוסחת החישוב היא:

[ A = P times (1 + frac{r}{k})^{n times k} ]

כאשר:

• ( k ) הוא מספר התשלומים בשנה (למשל, חודשיים k=12).
• ( r ) הוא שיעור הריבית השנתית, כמספר עשרוני.

למהלך המינויים, נניח תשלום חודשי של 10,000 ש"ח על פי שיעור ריבית של 5% שנתית, נותן את הנוסחה:

[ A = 10,000 times (1 + frac{0.05}{12})^{3 times 12} ]

נחשב:

[ A = 10,000 times (1 + 0.00416667)^{36} ]

[ A approx 10,000 times (1.1616) ]

[ A approx 11,616 ]

אז התשואה הכוללת במקרה זה תהיה 11,616 ש"ח.

השפעת פרק הזמן על התשואה

אחת מהמתודולוגיות החשובות בהשקעות היא שפרק הזמן משפיע רבות על התשואה. ככל שהתאריכים מתארכים, התועלת מצטברת: ניתן לראות זאת בגרפים הממחישים מכפילי כוח של ריבית דריבית לאורך שנים רבות.

אם לדוגמה אותה הלוואה ניתנה ל-20 שנה, החישוב משתנה באופן דרמטי.

דוגמה לחישוב לאחר 20 שנה

[ A = 10,000 times (1 + 0.05)^{20} ]

[ A = 10,000 times (2.6533) ]

[ A approx 26,533 ]

חישוב זה מדגים עד כמה ריבית דריבית יכולה להניב תשואות משמעותיות ככל שמעניקים לעסקה יותר זמן.

השקעות נוספות ואופציות לחישוב תשואה

השקעות נוספות מסוגלות לחזות תשואות מרובות בקצבים שונים. למשל, בשוק המניות, תהליך החישוב עשוי לכלול פרמטרים נוספים כמו שינויי ערך המניה לאורך הזמן, דיווידנדים שניתנים או כל רכיב שיכול להשפיע על התשואה.

לכן, בעת חישוב תשואה יש לקחת בחשבון את כלל המשתנים הברורים והלא ברורים.

שימוש במחשבון ריבית דריבית

לעיתים קרובות נעשה שימוש במחשבון ריבית דריבית כדי לבצע חישובים מהירים ומדויקים ללא צורך בחישובים ידניים. המחשבון מציע גישה קלה ונוחה ולרוב זמין באינטרנט.

מה המסקנות?

חישוב תשואה כוללת של הלוואה בריבית דריבית הוא כלי חשוב להצלחה כלכלית, אשר עוזר להבין את הסיכונים וההוצאות הכרוכות בהשקעות שונות. ככל שנבין את המורכבות של ריבית דריבית ונסים לבצע חישובים נכונים, נהיה מצוידים טוב יותר בקבלת החלטות כלכליות מושכלות.

אסטרטגיות השקעה מושכלות ויכולת חישוב התשואה הכוללת של הלוואות בריבית דריבית יכולות לשדרג את מצבנו הכלכלי ולמקסם את הרווחים שלנו.